PALENCIA, EL ROMÁNICO Y EL CANAL DE CASTILLA

Es una característica muy común en los hombres cuando abren la puerta de un frigorífico y no encuentran lo que buscan a la primera  aunque lo tengan en primer plano. Bueno, pues numerosas opiniones apuntan que eso no es sino una muestra palpable de la torpeza del antes llamado sexo fuerte, por mas que a mi me parece una reducida evidencia para llegar a esa conclusión tan rotunda. Sin embargo esa característica se puede extrapolar a los dos sexos cuando se trata de conocer paisajes, monumentos, gentes, países, construcciones singulares y culturas no tan próximas a nosotros como ocurre con, las cataratas de Iguazú, el canal de Magallanes, la Torre Eiffel, la Tower Bridge, los inuit, los keniatas, Angola, Singapur, el canal de Kiel, las pirámides de Egipto, las culturas mayas y las aztecas ....lo que sin duda nos culturiza e incluso nos da una pátina de cosmopolitismo. Sin embargo, porque así somos los humanos, no conocemos, por seguir con los ejemplos, Palencia, provincia tan bien comunicada como mal conocida, a 250 Km. de Bilbao, es poseedora de la mayor concentración de monumentos románicos de Europa y una obra civil, el canal de Castilla que es digna de admiración, amén de una realidad ignorada y si a eso sumamos la variedad de su paisaje con su zona norte montañosa, su legendaria Tierra de Campos, sus numerosos pueblos "macizos", la amabilidad de sus gentes y el buen yantar, yo que Uds. estaría viendo cuando se produce el siguiente puente vacacional y en el ínterin me pondría a estudiar Palencia. Háganme caso, abandonen su proyecto de viajar a la Rivera Maya y tomen rumbo a Palencia. Dentro de los casi 60 construcciones románicas con las que cuenta la provincia, ninguna de ellas despreciable, existen sin embargo hay una serie de ellas cuya visita es áltamente recomendable, cuales son : Frómista, Moarve de Ojeda, Monasterio de San Andrés de Arroyo, Monasterio de Zoilo, Colegiata de San Salvador de Cantamuda, la villas romanas de Saldaña y Quintanilla de la Cueza. En lo que se refiere a los pueblos "macizos" a los que hacía referencia existen no menos de 20 de ellos que bien merecen una visita y no me resisto  a nombrarlos. Cervera del Pisuerga, Aguilar del Campoó, Amusco, Astudillo, Carrión de los Condes, Frómista, Boadilla del Camino, Támara, Villalcazar de Sirga, Herrera del Pisuerga, Saldaña, Osorno, Villalón de Campos... Y que decir del Canal de Castilla, que nació con la idea de ser una vía de navegación que uniera Valladolid con Santander para a través de ella acercar al puerto de esta última, cereales, lanas y aceite para su exportación vía marítima a Europa. Se comenzó a construir, háganme el favor de poner cara de asombro, en el 1.753 - fecha en que la dinamita estaba lejos de ser inventada por Nobel. Tiene longitud de 207 km. y discurre entre los dos ramales que comienzan en Valladolid y Medina de Rio Seco y acaba al norte en Alar del Rey. En su recorrido hay 23 esclusas para salvar la diferencia de altura entre el comienzo y final de su trazado y en la que está próxima a Frómista tuve que emplear un paraguas amarillo que siempre llevo en el coche porque una junta de la citada esclusa perdía agua a raudales y me estaba poniendo tibio. Las barcazas se movían con mulas que recorrían el camino de sirga y en sus orillas se construyeron fábricas de harina, batanes, molinos de harina... Su utilización comercial duró 100 años ya que la falta de fondos para prolongar su trazado y la aparición del ferrocarril acabaron con el objeto iniciático del proyecto. Hoy se utiliza como aguas para riego de una extensa zona y recientemente se ha puesto en marcha una iniciativa turística de un  paseo en barco en Támara de Campos.Por si fuera poco lo antedicho resulta que por la provincia, entre Itero de la Vega y Moratinos a través de unos 65 km. discurre el Camino francés de Santiago, camino que si no lo han hecho y tienen ganas y capacidades para hacerlo les recomiendo vívamente que no dejen de realizarlo por ser una experiencia única. Una última curiosidad. Si son ajenos a las cosas de la mar, San Telmo no les sonará para nada, pero me apresuro a decirles que es el patrón de los marineros y que nació – quien lo iba a decir- en Frómista a unos 120 km. de la costa más próxima en linea recta.

BOEING Y SU MODELO 737 MX 8

La crisis del modelo de avión 737 MX 8 de Boeing que puede acabar con la compañía sigue dando que hablar. Ahora a través de las continuas prórrogas que se van auto concediendo para dejar el proyecto en perfectas condiciones, de sus problemas financieros derivados de su falta de ventas, pérdidas de 578 millones de € en 2.019, las primeras tras varias décadas de resultados positivos, de la paralización de la producción del modelo en cuestión que ha provocado el despido masivo de sus trabajadores, del desconcierto de sus proveedores, de las reclamaciones multi millonarias de los clientes que les habían favorecido con pedidos de aviones de este modelo y que habían vendido parte de su flota para renovarla con estos aparatos y que ahora se encuentran conque los nuevos no llegan y los viejos tienen que entregarlos, de las reclamaciones de las compañías que tienen los aviones de este modelo paralizados, de las reclamaciones que se esperan de las 346 victimas mortales que viajaban en los dos aviones siniestrados, de los nuevos defectos que están apareciendo en este modelo, de la falta de confianza que a futuro va a suponer este monumental fallo, hecho que ya se está notando con el fuerte incremento de ventas en su competidor AIRBUS, ....
Y por si todo esto fuera poco, están produciendo situaciones que rozan lo jocoso. Por  ejemplo : Dennis A.Muilenburg ex - presidente y consejero delegado de Boeing " ha dejado" la firma pero con una compensación- que sin duda endulzará su jubilación - de 55,8 millones de € como constaba en su contrato, lo que nos lleva a exclamar que ese es un señor contrato y no el que ha suscrito su sustituto en el puesto Mr. Calhoun que lo ha hecho por 7 millones pero.... a cobrarlos solo si consigue enderezar el pifostio generado bajo el mandato de su antecesor. ¿Les parece esa una actuación lógica por parte de los mandamases de Boeing?

HOUSTON, HOUSTON, TENEMOS....

De la misma forma que en la nave de la misión Apolo XIII tuvieron un grave problema que estuvo a punto de acabar con la vida de sus tres tripulantes, de ahí lo de su petición de auxilio con la expresión, "Houston, Houston tenemos un problema", que se ha hecho famosa, aquí en Euskadi sin llegar a esos niveles de dramatismo, tenemos también con el tema de las pensiones un problema al que cada uno según su apreciación le pondrá el calificativo que le parezca y que parodiando al problema del Apolo bien podría hacernos exclamar "Kontuz, kontuz, arazo bat dugu" que más o menos viene a significar lo mismo que la petición de auxilio del Apolo XIII.
Verán, este tema de las pensiones es una de las transferencias que tiene pendiente de traspasar el Gobierno central de turno desde hace ya 20 años aprox. de acuerdo con el Estatuto de Autonomía del País Vasco. Pero en ese periodo de tiempo la Tierra y los acontecimientos sucedidos sobre ella han dado muchas vueltas, hasta el punto que este tema se ha convertido en un problema de primer grado para España y también para nosotros los ciudadanos del País Vasco en el que como consecuencia de las altas pensiones que tenemos, la elevada edad de los jubilados y los pocos cotizantes existentes tenemos un déficit estructural de 4.000 millones de € anuales en este capítulo, déficit que ahora se financia a través de la solidaridad del resto de las autonomías españolas. 
Vaya por delante que estoy a favor de que las pensiones formen parte de los presupuestos del Estado y no como ahora que se nutren principalmente de las cotizaciones de los trabajadores, pero también soy partidario de otras cosas que me pide el cuerpo y sin embargo la dura realidad no me permite alcanzarlas. 
Las Haciendas vascas están recaudando del orden de 15.000 millones de euros al año y de ahí, en caso de que realizara el traspaso de ese rublo, tendrían que salir los fondos necesarios para pagar las pensiones si el Gobierno Vasco optara finalmente por incorporar a los presupuestos generales esa partida.
¿Y esto que tan bien suena, como aguanta la prueba del nueve(1) de los números que se derivan de esa filosofía de actuación ?. 
Pues las cuentas son muy fáciles. Esos 4.000 millones de € tienen que salir de los 15.000 millones de ingresos y una de dos, o restamos esa cifra de los servicios que ahora tenemos (cosa hartamente difícil) o subimos los impuestos para dejar los servicios actuales tal cual, un 4.000 x 100 : 15.000 = 27% aprox. cuestión esta en las muchos pueden estar de acuerdo y otros tantos radicalmente en contra. De ahí el dilema. ¿Nos hacemos con la transferencia o como en el chiste " virgencita , virgencita, que me quede como estoy".

(1). La prueba del nueve era la comprobación que hacíamos para saber si una multiplicación realizada con lápiz, papel y a brazo, estaba bien hecha. Hoy tras el empleo masivo de las calculadoras que se utilizan hasta extremos increíbles, como por ejemplo recurrir a ella para sumar 12 + 15,  esto de la prueba del nueve ha dejado de formar parte del conocimiento matemático, pero no me resisto a explicar que era eso en un intento tanto de reverdecer laureles como de aportarles (a los que no les suene el asunto) un conocimiento - hoy - perfectamente inútil. 
Veamos un ejemplo, si multiplicamos 366 x 254 nos dará un resultado de 92.964. ¿Como hacíamos la prueba?. 
Sumábamos 3 + 6 + 6 = 15, y 1 + 5 = 6
        "            2 + 5 + 4 = 11, y 1 + 1 = 2
Ahora, 6 x 2 = 12, 1+2 = 3
Vamos con el resultado: 
9 + 2 + 9 + 6 + 4 = 30, 3 + 0 = 3
Coinciden los números en rojo, luego la multiplicación está bien. Hagan la prueba y den como resultado erróneo, por ejemplo, 91.964 y verán como no se obtiene la igualdad de los números finales que hemos obtenido como 3.

¿ VAMOS BIEN ?

De tanto en tanto los partidos nacionalistas, recientemente en Cataluña, reivindican la necesidad de tomarnos en serio el tema de la independencia (como si alguien o algo pudiera serlo). Aun sabiendo que la fe mueve montañas y que querer es poder, ya me gustaría que en base a argumentos sólidos, basados en números y planes concretos, intentaran atraer a su causa a todos aquellos que vemos la idea con un cierto escepticismo. Partiendo de la base de que el nacionalismo es un sentimiento y que con los sentimientos, al igual que con las cosas de comer, no se juega, entiendo que no les resulte fácil bajar al terreno de las realidades cotidianas como al  resto de los mortales. Así por ejemplo, en el caso concreto de Euskadi, antes de lanzarnos a la piscina convendría ver si tiene agua, para lo cual sería necesario de todo punto saber que actitud adoptaría nuestro cliente principal, España, al que enviamos el 35% de nuestras "exportaciones", que ocurriría con la caja única de la seguridad social en una población tan envejecida como la muestra que tiene un déficit estructural de 4.000 millones de € anuales - y subiendo-, que encaje tendríamos en Europa en esa nueva tesitura, que pasaría con aquellas personas que no coincidieran con el pensamiento único, cual sería la cuenta de explotación de Euskadi S.A.,que harían los inversores actualmente asentados aquí, que línea fiscal se adoptaría, que sistema político se implantaría, que ocurriría con los partidos  "disidentes", que, que....etc. Las manifestaciones y discursos calientes de sal gorda para los propios, no consiguen adeptos entre las filas de los digamos tibios y es ahí donde las fuerzas nacionalistas deberían hacer un esfuerzo importante de marketing e intentar convencer racionalmente a los que no vemos las cosas con el color que imprime esa idea política. ¿Porqué no lo intentan y desarrollan un plan de viabilidad como país independiente sobre el que se pueda debatir?. Si para poner en marcha una empresa de cierta entidad hay que hacer un montón de números y estudios (de mercado, de  producto, financieros y un largo etc)., para poner en el mercado una empresa, Euskadi S.A. con una plantilla de 2,2 millones de empleados, hay que tener la cabeza muy fría, temperatura no acorde con el  ideario nacionalista. El primero hacemos y luego sobre la marcha veremos, la verdad es que no me convence. Prefiero racionalizar el debate en los términos indicados y si luego nos equivocamos que no se diga que ha sido por falta de método.

EL PARO EN ESPAÑA

La población activa en España, llamada EPA, es de 23 millones de personas.
Según la OIT, Organización Internacional del Trabajo dependiente de la ONU y cuya función es la promoción de la justicia social y el reconocimiento de las normas fundamentales del trabajo, entidad nada sospechosa por tanto, resulta que en España la situación del mercado laboral no es la que las estadísticas oficiales reflejan, sino mucho más grave ya que a la cifra oficial de personas en desempleo que son 3,3 millones (14% de la población activa), habría que sumarle los 3 millones que aun estando trabajando lo hacen a tiempo parcial y quisieran hacer más horas (5%) y los 900.000 que no tienen empleo pero que no están registradas como paradas por no cumplir las condiciones para ello (4%). Esto hace que la verdadera sub utilización de la fuerza de trabajo se corresponda con la suma de los tres valores parciales citados, es decir del 23%, en lugar del dato oficial que es del 14%.
Situación dramática en el aspecto humano y preocupante bajo el punto de vista de la economía del país por su escasa fuerza de trabajo en activo. 
Y esta situación se está produciendo en una fase de la economía razonablemente buena, situación que tiende a empeorar, por lo que la ocupación, lejos de mejorar tiende en un futuro a ir a peor, por lo que el problema actual se verá agravado, pero aquí, en este país estamos ocupados en entretenernos con historias que tienen como protagonistas a los pájaros y a las flores.

LAS PENSIONES PÚBLICAS Y LOS NEOLIBERALES

• Con el entusiasmo que caracteriza a los neoliberales en la defensa de sus ideales (la pasta), sus representantes en el Banco Mundial, la Unión Europea, la gran banca, nuestro Gobierno anterior (veremos como se posiciona el actual) y quien te ha  visto y quien te ve, algunos sindicalistas y naturalmente los voceros que les bailan el agua, han puesto en marcha desde hace tiempo una campaña perfectamente orquestada con el lema "la crisis de las pensiones públicas" en el sentido de que a corto plazo no habrá arroz para todos y que bien haríamos en complementar lo poco que quede con fondos de pensiones privadas, que naturalmente gestionaría, de hecho ya lo está haciendo, la banca. Al capital financiero mundial, no solo al que tenemos cerca, le interesa hacer con la tenebrosa presentación de ese supuesto problema, que no es solo español, un argumento sólido para lograr su objetivo final que no es otro que hacer que desaparezcan las pensiones públicas con la complicidad de los gobiernos neoliberales cada vez más abundantes y en ese empeño están poniendo toda la carne en el asador puesto que para ellos están en juego ingentes cantidades de dinero.
• Pero aparte de las políticas económicas neoliberales existen otras en las que se encuentra la solución a esto que interesadamente llaman “la crisis de las pensiones”, pero eso es otra historia, que diría Kipling.

KEPLER Y LA NAVEGACIÓN ASTRONÓMICA (Y 4)

La falta de precisión en los relojes de abordo agravada por el hecho de que las travesías en muchas ocasiones duraban varios meses fue causa de gran cantidad de naufragios, hasta el punto que el gobierno británico en 1.714 ofreció una recompensa de 20.000 libras esterlinas (una auténtica fortuna para la época, lo que muestra bien a las claras la magnitud del problema al que se enfrentaba la navegación) a quien perfeccionara los modelos existentes hasta entonces y 45 años después, un relojero, de nombre Harrison, desarrolló un cronómetro que puesto a prueba en la mar durante mes y medio solo perdió 5 segundos, error que para de donde se venía fue todo un acontecimiento.
Para cuantificar que suponía disponer abordo cronómetros imprecisos vamos a repasar los que apuntábamos en las anteriores entregas de este trabajo.
Si tras varios meses de navegación el cronómetro había acumulado un error de un minuto, recordemos que la Tierra gira 15º en una hora, por lo que en 1 minuto minutos lo habrá hecho 0,25º, o lo que es lo mismo 0,25 x 60 = 15 minutos de arco y el tomar la altura al Sol con un tiempo falso ese error suponía un valor que en el ecuador (latitud 0º) supone, tal como sabemos, 15 millas náuticas y en una latitud media, por ejemplo 45º, 15 x cos 45º = 11 millas.
Eso quiere decir que en medio del océano ese tipo de errores no tenía ninguna importancia, pero si un barco se estaba acercando a una costa en malas condiciones de visibilidad por la presencia de fuertes nieblas o de noche, errores como los citados eran mortales de necesidad, de ahí el grave problema con el que se enfrentaba la navegación de altura por la imprecisión de sus cronómetros y que el modelo diseñado por Harrison acabó con él, que por cierto el tal señor era un relojero "practicón" que se encontró con la enemiga de los científicos que intentaron resolver el problema sin éxito, a los que con su ingenio derrotó en toda regla.

NOTA. 
En la aviación y en la marina se toma como unidad de medida de la velocidad el nudo, (knot en inglés ya que fueron británicos sus creadores ) y como es muy curiosa su historia les prometo que en cuanto se hayan repuesto - les llevará un par de meses como mínimo – del esfuerzo desarrollado para la digestión de los cuatro capítulos de este envío, pues desarrollaré ese tema. Entre tanto les deseo que sean moderadamente felices. Salud

KEPLER Y LA NAVEGACIÓN ASTRONÓMICA (3)

• Ahora, cualquier niño puede repetir, aunque sea como un loro, que el Sol es el centro del sistema planetario entre los cuales se encuentra la Tierra, pero ese conocimiento ha venido sobrevenido como un escalón que sigue al anterior. Lo que nuestros sentidos perciben en primera instancia no ayudaron a la humanidad a dar en el clavo sobre este asunto ya que efectivamente vemos como al amanecer el Sol “sale” por el horizonte, va ganando altura, "pasa" sobre nosotros y cae hasta perderse en el ocaso. Lo que nuestros sentidos perciben es que el Sol nos rodea en su movimiento aparentemente envolvente y no es fácil sustraerse a lo que vemos y así desde que Pitágoras intuyó en el siglo VI aC. y Aristarco de Samos 250 años dC. ya empezó a desarrollar, tuvieron que transcurrir 1.800 años antes de que COPÉRNICO emitiera su teoría heliocéntrica en la que el Sol ocupaba el centro del Sistema Solar pero la presentó como un mero ejercicio académico ya que entonces la Iglesia católica poseedora de la más cerrada ortodoxia, mantenía que siendo Jesucristo hijo de Dios y habiendo nacido en la Tierra esta debería ser no el centro del
 
Sistema Solar, sino del Universo y el que así no lo 

creyera y manifestara, pues a la hoguera y no a 

refrescarse precisamente. 

Galileo manifestó que el que ideó la teoría heliocéntrica 

fue realmente Aristarco de Samos y que Copérnico no 

hizo otra cosa que actualizarla.

Por tanto decir, emplear, el término el Sol "pasa" no es 

sino una forma cómoda que se utiliza para no usar el 

"cuando nuestro meridiano pasa frente al Sol". Emplear 

el término "pasa" es lo mismo que si vamos en tren y 

vemos una casa dijéramos la casa pasa cuando lo que 

el que realmente pasa es el tren y no la casa. Aclarado, 

creo, eso de pasa vamos con el tema de la importancia 

trascendental que tenía (ahora con el empleo de los

GPS este asunto a pasado a la historia, como pasaron 

los relojes de arena, el ábaco, la regla de cálculo, los 

logaritmos.. )

Repasemos el concepto de milla náutica. El desarrollo de

de la circunferencia en el ecuador terrestre (latitud = 0º ) 

es de 40.000 km. en números gordos y como quiera que 

hemos convenido en que la misma tenga 360º y estos 

60 minutos, el número de minutos de arco es de 

360 x 60 = 21.600. Los 40.000 km. divididos entre esos 

minutos da 1,852 km. valor este que se ha venido a 

definir como "milla náutica" que no hay que confundir 

con la milla terrestre que vale 1.609 metros.

Así pues, en latitud 0º un minuto de arco es equivalente 

a una milla náutica y un grado a 60. En latitud 90º, o sea 

en los polos, obviamente ese valor es cero y en latitudes 

intermedias las distancias son iguales a las diferencias

de las longitudes multiplicadas por el coseno de la latitud.

Hasta aquí lo dicho es válido para los paralelos, pero 

para los meridianos imagínense una naranja pelada en 

la que el espacio de separación entre los gajos son los 

meridianos que son círculos máximos que pasan por los 

dos polos. En ellos y en cualquier latitud, 1 minuto de 

arco equivale siempre a una distancia de una milla 

náutica.

Para cerrar esta serie queda por aclarar el papel 

determinante que jugaron los relojes en la 

calidad de las mediciones de las posiciones y como esta 

3ª entrega se ha alargado, en la 4ª y última lo 

despacharemos.

KEPLER Y LA NAVEGACIÓN ASTRONÓMICA (2)

El Sol alcanza su máxima altura cuando llega a su cenit y esto ocurre cuando pasa por nuestro meridiano, el meridiano del lugar se dice, en la mitad del día, a mediodía, por pura simetría.
Los que prefieran apoyarse en las matemáticas para llegar a esa conclusión lo pueden hacer a través de esta ecuación de trigonometría esférica.

sen a = sen d.sen l + cos d. cos l. cosP , en la cual:

a = altura del astro
d = declinación del mismo
 l = latitud del observador.
P = ángulo que forma el meridiano del astro, en este caso del Sol con el  nuestro.
Cuando el Sol "pasa" por nuestro meridiano el ángulo P es cero, luego el cos P = 1, lo que equivale a que en la fórmula citada el sen a sea también máximo, por lo que a, la altura del astro, será también máxima.

Existen diversas formas de determinar la longitud geográfica 

basándose todas ellas en la observación de los astros, 

ciencia que como tantas otras cosas en la vida han ido 

 quedando obsoletas, estas, tras la aparición en 1.995, del 

famoso GPS norteamericano al que después han seguido 

los sistemas equivalentes rusos, europeos, chinos e indios.

 Aquí vamos a desarrollar la más elemental de ellas que 

consiste conocer con exactitud la altura que toma el Sol al 

pasar por nuestro meridiano, a la hora en que el Sol culmina 

sobre nuestra posición y a partir de ahí calcular  la longitud
  
Aquí vamos a desarrollar la más elemental de ellas que 

consiste conocer con exactitud la altura que toma el Sol al 

pasar por nuestro meridiano, a la hora en que el Sol culmina 

sobre nuestra posición y a partir de ahí calcular  la longitud 

del meridiano del lugar en el que está situado el observador.


Los elementos necesarios para hacerlo son, un cronómetro 

preciso, tema este de vital importancia por las razones que 

más adelante veremos, un Almanaque Nautico mediante el 

cual determinaremos la posición del Sol el día de la fecha a 

las 12 UT y un sextante para tomar la altura del Sol sobre la 

linea del horizonte. Una vez así pertrechados, media hora 

antes- más o menos – iremos tomando alturas al Sol para 

construir la curva de la figura anotando cuidadosamente los 

tiempos de las mismas para finalmente uniendo los puntos 

de las alturas, construirla y así determinar el tiempo en el 

que el Sol culminó sobre nuestra posición. Del AN 

obtendremos el dato de la posición del Sol el día de la fecha 

a las 12UT y de ahí el ángulo alfa (G, es claro está, es el 

meridiano de referencia, el de Greenwich)

La Tierra, en su giro 

alrededor de su eje, 

completa una vuelta en 

23h.54m.4s. pero por 

razones de comodidad de 

cálculo se redondea en 24 

horas, sin que tal redondeo 

suponga cometer un error 

apreciable. Por tanto en

cada hora habrá girado 360º/ 24 = 15º.

Para rematar la faena de la determinación de la longitud 

geográfica por el elemental método que hemos elegido, 

vamos a realizar un ejemplo con la aplicación de los datos 

que supuestamente habríamos obtenido.

Al ser las 12.45 UT y estando próxima la culminación del Sol 

empezamos a tomar alturas del mismo

y el resultado final  da como resultado que culmina
  
a las 13h 10m 30s.

Posición del Sol a las 12 UT ese mismo día (punto 1 de la 

figura) : 358º 30m.

Tiempo transcurrido por el “recorrido” del Sol entre las 

posiciones 1 y 2 de la misma figura, es decir entre las

12 y las 13h. 10m. 30s. UT


= 1h. 10m. 30s., equivalentes a 1,175 horas.

¿Y cuantos grados se ha “desplazado “ el Sol en ese 

tiempo.?. Pues a razón de 15º cada hora equivalen a

15 x 1,175 = 17,625 º.

Si a ese valor le restamos los del valor del ángulo alfa que 

es de 360 – 358º 30m = 1,5 º, tendremos el valor de la 

longitud de nuestra posición L que estamos buscando y que 

situamos en 17,625 – 1,5 = 17,125º, o lo que es lo mismo

L= 17º 7,5 m. W

En la próxima entrega citaremos la vital importancia de la 

precisión del cronómetro de a bordo y del porque he 

entrecomillado el "pasa".

(Continuará)

NO NOS ABURRIREMOS

Reconozco haberme equivocado cuando manifesté que las posibilidades de que el PSOE formara coalición con Podemos para el Gobierno de España más que remotas eran inexistentes. Dice el refranero español, certero en la mayoría de las ocasiones, que "rectificar es de sabios" y que "no hay regla sin excepción". Pues bien, tengo que discrepar de ambos contenidos. Del primero porque yo no soy sabio y sin embargo rectifico, salvo que esta rectificación fuera esa excepción a la que hace referencia el segundo refrán en cuyo caso esta reflexión se iría al carajo, pero espero, deseo más bien, que no se interprete así. En lo referente al segundo de ellos, a esa regla que es un portento, hasta el punto que pienso que es la reina de las matemáticas - me refiero a la regla de tres - no le he encontrado nunca una excepción.

De todas formas tengo que decir que razones me llevaron a esa conclusión porque sino, reviento. Ahí van. Los devaneos que mantuvo el PSOE con el difunto Ciudadanos, la presión que sin duda produjeron los que de verdad mandan en España ....y en el resto del mundo, los poderes económicos, los torpes movimientos que en pro de la coalición realizaron los muchachos de Podemos, jóvenes e inocentes como ellos solos en aquella circunstancia, el feroz ninguneo hacía ese partido por parte de varios miembros socialistas... pero entre la rápida, meteórica más bien, maduración de los miembros de Podemos, el estrepitoso derrumbe de los discípulos de Rivera y sobre todo la ambición de Pedro Sánchez por hacerse con el poder, amén de su resistencia ante los mandamases (que ya veremos como acaba) han propiciado contra todo pronóstico- incluidos los indisimulados deseos de los barones socialistas -, el que se haya podido formar un gobierno de coalición en España, hecho inédito en el país desde el tiempo de la II República  (¡ Viva !), y de eso ya han pasado 80 años. Y para más inri de las fuerzas de la oposición, resulta que se formará un gobierno de rojeras, cosa que propiciará una legislatura que entre tanto dure  tendrá de todo menos aburrimiento.

KEPLER Y LA NAVEGACIÓN ASTRONÓMICA (1)

Kepler (1.571-1.630) fue un matemático y astrónomo alemán que marcó toda una época en el desarrollo de la ciencia. Entre otras aportaciones están la de las tres leyes que rigen los movimientos de los planetas alrededor de su estrella (en nuestro caso el Sol), que recordémoslo son :

1ª. Los planetas se mueven en órbitas elípticas  
      teniendo al Sol como uno de sus focos.
 2ª. La línea de unión planeta-Sol (llamada también 
      radio vector) barre áreas iguales en tiempos  
      iguales.
3ª. El cuadrado del período de revolución de un 
      planeta es proporcional al cubo de su distancia 
      al Sol.

El gráfico Fig.1 ilustra gráficamente la 2ª ley de Kepler. El planeta de la figura tarda en recorrer las áreas con color azul el mismo tiempo y las áreas que barre el radio vector son iguales, luego la velocidad que alcanza el planeta cuando está más cerca, del Sol, (147,5 millones de Km. punto llamado perihelio) es mayor que cuando está en el resto de su recorrido,en razón de que al estar atraída con más fuerza      (Newton ), el planeta debe aumentar su velocidad para incrementar - y así equilibrarse - su fuerza centrífuga. Alcanza finalmente su mínima velocidad cuando está más alejado (152,5 millones de Km., punto denominado afelio). Por tanto la velocidad que alcanza el planeta (la Tierra y el resto de los planetas) a lo largo de su órbita no es constante y esta velocidad variable tiene importancia a los efectos que luego explicaremos. Una observación más. En todas las figuras, esta incluida, la imagen que verán de la elipse no se aproxima ni de lejos a la que se corresponde con la realidad puesto que sus excentricidades están treméndamente exageradas ya que en el caso de la órbita de la Tierra esta es prácticamente una circunferencia, como se puede observar por la diferencia existente entre su máximo y mínimo alejamiento del Sol.
La razón de que se muestren elipses tan excéntricas es que se quiere resaltar - y por eso se exageran tanto - que son eso, elipses.







                     
                     Fig.1

La Tierra avanza por su órbita en el sentido de la flecha y gira sobre su eje según se indica en la Fig.2
Está señalado un meridiano, el de Greenwich con la letra G. Si la Tierra se encuentra próxima al perihelio hemos señalado que se moverá de prisa, de tal forma que en el tiempo que transcurre entre las posiciones 1 y 2, la Tierra ha podido completar un giro como se aprecia en la Fig.2
Esa posición del meridiano G con respecto al Sol a las 12 UT (ver las páginas de fechas 25 y 29 de abril de 2.016) puede tomar 3 tipos de posición - dependiendo de la posición de la Tierra en su órbita, es decir de la velocidad de la misma - que pueden representase como se indica en la parte baja de la Fig. 2 más abajo situada.




                             Fig.2

El Almanaque Náutico que se emite anualmente con carácter universal, determina entre otra serie de valores, el ángulo que forma el meridiano de Greenwich con el Sol en cada hora UT, valor indispensable para determinar la longitud geográfica del punto que nos interese. Si han llegado a salvo hasta aquí, seguiré hasta despejar la incógnita de como determinaban su posición barcos y aviones antes de la impresionante innovación que supuso el GPS puesto en marcha con plenitud en 1.995.


(Continuará)