LA PRUEBA DEL NUEVE

La prueba del nueve era la comprobación que hacíamos, en nuestros tiempos mozos, para saber si una multiplicación realizada con lápiz, papel y a brazo, estaba bien hecha. Hoy tras el empleo masivo de las calculadoras que se utilizan hasta extremos increíbles, como por ejemplo recurrir a ella para sumar 12 + 15, o el precio del periódico 1.6 € y el del pan 1,10 €, esto de la prueba del nueve ha dejado de formar parte del conocimiento matemático, pero no me resisto a explicar que era eso en un intento tanto de reverdecer laureles como de aportarles (a los que no les suene el asunto) un conocimiento por saber, por curiosidad, que es eso cuando lo vean escrito, ya que se sigue empleando el término - hoy por otra parte salvo la curiosidad citada - perfectamente inútil, por aquello de "que trabajen las máquinas". Veamos un ejemplo, si multiplicamos 366 x 254 nos dará un resultado de 92.964. ¿Como hacíamos la prueba?. Sumábamos 3 + 6 + 6 = 15 y 1 + 5 = 6.   2 + 5 + 4 = 11  y 1 + 1 = 2.  Ahora, 6 x 2 = 12, 1+2 = 3 Vamos con el resultado:  9 + 2 + 9 + 6 + 4 = 30,   3 + 0 = 3

Coinciden los números en rojo, luego la multiplicación está bien. Hagan la prueba y den como resultado erróneo, por ejemplo, 91.964 y verán como no se obtiene la igualdad de los números finales que hemos obtenido como 3

Otro ejemplo pero para que se vea que pasa cuando se realiza mal la multiplicación y la prueba lo pone de manifiesto.

7317 x 3988 = 29.180.196

Como hemos visto mas arriba, sumemos los números del multplicando : 7+3+1+7 = 18    1+8 = 9

Ahora los del multiplicador: 3+9+8+8 = 28   2+8 = 10. 1+0 =1

Luego 9x1 = 9

Finalmente el resultado : 2+9+1+8+0+1+9+6 = 36   3+6 = 9

Si nos hubiéramos equivocado en una llevada y el resultado obtenido hubiera sido 29.280.196,la cosa habría sido la siguiente.

Multiplicando y multiplicador iguales porque no han cambiado, es decir : 9

El resultado: 2+9+2+8+0+1+9 +6 = 37   3+7 = 10

Distintos resultados, luego operación mal hecha.