¿POR DONDE SALE Y SE OCULTA EL SOL ?

Una de esas cosas que se suelen decir habitualmente, hablando del Sol, es que sale por el este y se oculta por el oeste. Pero esto es una verdad, como tantas otras, a medias, ya que se acierta mas expresándolo de una manera más ambigua como lo es decir que sale por levante y cierra el día por Poniente.
La trigonometría esférica precisa más esos términos fijando para cada día del año los valores exactos del orto y ocaso del motor del sistema solar.
La fórmula para determinar esos valores es la siguiente:

sen d = sen a. sen l + cos a. cos l. cos Z

En la cual,
d= declinación del Sol en la hora y día en el que efectuamos el cálculo.
a = altura del sol sobre el horizonte en el momento de su salida, de su orto.
l = latitud del lugar
Z = Azimut del Sol (ángulo que forma con el norte, medido en el sentido de las agujas de un reloj) en el momento del orto o del ocaso.

Supongamos que estamos en Tenerife, mas concretamente en Arona, porque el estado de alarma nos pilló allí, cuya latitud es l = 28º 6' N
En el momento de la salida y ocultación (orto y ocaso) la altura sobre el horizonte a = 0º, la fórmula más arriba expresada sustituyendo a por su valor sería, para sen a = 0   cos a =1, la siguiente :
sen d = cos l. cos Z, luego,  cos Z = sen d : cos l
El 21 de junio, fecha de comienzo del verano este año, la declinación del Sol alcanza su máximo valor que es de 23º 27' Sustituyendo d = 23º 27' su sen = 0,398 y l = 28º 6', su cos = 0,882, tendremos cos Z = 0,4511, ergo Z = 63º 30´.(1)
Luego el Sol el 21 de junio en Arona hará su salida por los N 63º 30' E, no por el este, es decir, no por los 90º.
Siguiendo este razonamiento, el día en que comienza el invierno de este año, 21 de diciembre, lo único que cambia es la declinación d del Sol que toma su valor máximo y negativo, es decir d = - 23º 27'.
Aplicando ese nuevo valor de la d el azimut sería de Z = 116º 30' (3) o lo que es lo mismo, entre el día que comienza el verano y el que lo hace el invierno, el Sol respecto al E, sale 26º 30' hacia el norte, en tanto que el 21 de diciembre lo hace 26º 30' hacia el sur.
Por simetría, los ocasos vespertinos en los comienzos del verano y del invierno serán : 
21 de junio : Z = 296º 30' (2)
21 de diciembre Z = 243º 30' (4)
Pero para rematar el tema hay que finalizar diciendo que
cuando el Sol sale por el este y se oculta por el oeste es cuando la declinación del mismo es de 0º y esto ocurre dos días del año. Cuando comienzan la primavera y el otoño, en los llamados respectivamente equinoccios de primavera y otoño, cuando la duración del día iguala a la de la noche  
En lo referente a las alturas máximas que alcanza el Sol, siempre referidas a Arona, son las siguientes 

21 de junio.......    85º
21 de marzo.....   62º
21 de setiembre.. 62º
21 de diciembre.. 38º


Ustedes perdonen la paliza, pero es que cada vez que oigo decir el Sol sale por el E y se oculta por el W, me solivianto.

Ver dibujo ¿aclaratorio? .


Los números que aparecen entre paréntesis tras los grados, así como las alturas máximas que alcanza el Sol en las fechas indicadas quedan reflejados en la figura de más  abajo.